en el corazón de Bogotá el majestuoso auditorio principal de la Universidad Nacional se había convertido esa tarde de viernes en el escenario de una auténtica celebración científica el gran salón con su arquitectura neoclásica y techos altos albergaba uno de los congresos de matemáticas más prestigiosos de América Latina el simposio de matemáticas modernas y transformación social era el último día de este evento de tres días y cada rincón del auditorio acogía a los más distinguidos matemáticos físicos teóricos
este es un tema un poco más técnico Petro respondió sin ninguna vacilación como si estudiara estos temas todos los días el coeficiente de Gini es un índice que mide la desigualdad en la distribución del ingreso es la razón del área entre la curva de Lorenz y la línea de perfecta igualdad al área total bajo la línea de perfecta igualdad matemáticamente se expresa como g un vector RU vector de ispiereis d x donde l x es la función de Lorenz alternativamente también se puede usar la fórmula g dos orru tu tu sor de is
quiere x quiere is via pu en el cálculo práctico se usa la fórmula g dos orru tu tu sor de is des quiere is via pu orru tu tu sor tu tu sor tu tu alternativamente también se puede usar esta vez hubo un movimiento serio en el auditorio varios profesores de economía en las primeras filas se miraron con asombro las cejas de la doctora Martínez se fruncieron la confianza de Vázquez comenzó a verse seriamente sacudida pero no se rindió este hombre probablemente debía ser un académico oculto interesante dijo con un tono de duda ahora en su voz
pero ahora entremos en las matemáticas reales qué sabes sobre la curvatura de riemann en geometría diferencial las personas que han recibido educación matemática a nivel licenciatura generalmente no pueden captar completamente este tema un ligero brillo apareció en los ojos de Petro era evidente que realmente disfrutaba de las matemáticas y la física el tensor de curvatura de riemann es un tensor covariante de cuarto orden que mide la curvatura local de la métrica sobre una variedad se define como risa tepray tepray tepray tepray tepray y es tepray
tepray tepray tepray tepray y es tepray y es tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray tepray este tensor es uno de los bloques de construcción fundamentales de la teoría de la relatividad general de Einstein y caracteriza la curvatura intrínseca del espacio tiempo el auditorio ahora estaba completamente silencioso se podría haber escuchado caer un alfiler la expresión en el rostro de Vázquez
había cambiado completamente su boca estaba ligeramente abierta sus ojos se habían agrandado el profesor había comenzado a darse cuenta de que la persona frente a él definitivamente no era una persona ordinaria pero aún no sabía quién era qué piensas sobre los símbolos de Cristóbal preguntó ya no había tanta certeza en su voz como antes internamente había comenzado a pensar que este hombre podría ser un profesor de matemáticas oculto los símbolos de Cristóbal en realidad no son tensores verdaderos respondió Petro con un tono pedagógico
como si estuviera dando clase a sus estudiantes estos son coeficientes de conexión utilizados en la definición de la derivada covariante se derivan del tensor métrico como lo PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI te PRI su significado geométrico es que definen la operación de transporte paralelo sobre la variedad en este punto Vázquez estaba completamente asombrado los otros matemáticos en el auditorio también escuchaban atentamente la doctora Carmen Rodríguez
una reconocida especialista en geometría diferencial había comenzado a tomar notas los estudiantes estaban grabando con sus teléfonos bueno dijo Vázquez ahora con una voz más cautelosa y en un esfuerzo por probarse a sí mismo qué puede decir sobre las ecuaciones de campo de Einstein este es uno de los temas más complejos de la física teórica y la geometría diferencial la mayoría de los físicos ni siquiera pueden comprender completamente estas ecuaciones Petro sonrió ligeramente el amor por las matemáticas brillaba en sus ojos
las ecuaciones de campo de Einstein son un sistema de 10 ecuaciones diferenciales independientes las que relacionan la curvatura geométrica del espacio tiempo con la distribución de materia y energía se escriben en forma compacta como Conas de ortótopo y topra y topra y topra y topra y topra y aquí Conas de ortótopo y topra y topra y topra y el tensor de Einstein se deriva del tensor de Ricky y la curvatura escalar como Conas de ortorio lobo PRI te PRI te PRI Vázquez ahora estaba completamente callado no salía sonido de su boca
alguien del auditorio susurró quién es este hombre otro respondió tal vez un profesor de matemáticas oculto 1/3 voz preguntó o este será un profesor visitante del emity Petro había notado el asombro de Vázquez pero no mostraba arrogancia continuó con humildad la solución analítica de estas ecuaciones es generalmente muy compleja y en la mayoría de los casos imposible la solución de schwarzschild define la geometría de agujero negro para masas esféricamente simétricas y estáticas y se expresa con la métrica de ese cuadrado
priteitros 1 2 con fimosis yitros 1 2 con fitro priteike deitike deit la métrica de Friedman le metro Robertson Walker se usa en modelos cosmológicos homogéneos e isotrópicos de ese cuadrado prite hidroprite hidroprite hidroprite hidroprite hidroprite la reconocida profesora de matemáticas sentada en las primeras filas la doctora Carmen Rodríguez se levantó con sincera admiración en su voz disculpe señor pero ya no puedo satisfacer mi curiosidad quién es usted es obvio que tiene conocimientos de matemáticas y física
teórica de nivel muy avanzado en qué universidad trabaja en qué campo tiene su doctorado Petro sonrió modestamente sin presumir en absoluto soy Gustavo Petro el Presidente de Colombia el auditorio experimentó un silencio listo para explotar era como si el tiempo se hubiera detenido todos contuvieron la respiración el rostro de Vázquez primero se puso completamente blanco luego se volvió rojo carmesí sus ojos se habían agrandado su boca permaneció abierta nadie esperaba esta situación la anciana profesora de matemáticas
doña Mercedes sentada en las filas traseras gritó Dios mío ahora lo reconozco este hombre es nuestro Presidente posible murmuró Vázquez su voz temblaba usted usted es una figura política cómo cómo es esto posible yo yo le dije Petro respondió sin mostrar arrogancia con paciencia y comprensión profesor Vázquez primero gracias por este hermoso congreso antes de entrar en política estudié física en la Universidad Nacional posteriormente me desarrollé por mi cuenta en matemáticas especialmente matemáticas económicas y teoría de sistemas
las matemáticas se convirtieron en una herramienta indispensable tanto en mis estudios de física anteriores como en el proceso de desarrollo de políticas económicas que hago ahora el auditorio no respiraba Petro continuó para el liderazgo el pensamiento matemático es obligatorio para entender sistemas complejos modelar políticas sociales analizar interacciones económicas hacer optimización presupuestaria todo esto requiere matemáticas por ejemplo cuando diseñamos nuestros programas de reducción de pobreza nos resolvemos problemas de optimización multivariable
usted usted realmente conoce muy bien estos temas dijo Vázquez ahora había una mezcla de sincera admiración y vergüenza en su voz tenía prejuicios muy erróneos sobre usted si gusta ofreció Petro sonriendo también podemos hablar sobre la compatibilidad de espacios topológicos análisis funcional en espacios de vanax o las aplicaciones del análisis de Fourier en el procesamiento de señales y modelos de estimación econométrica o este podemos discutir las aplicaciones de ecuaciones diferenciales en el campo de las ciencias sociales
esta vez Vázquez había sido completamente derrotado pero ahora también sentía una profunda admiración no es suficiente señor Presidente yo realmente pido disculpas lo evalué completamente mal esto es extremadamente vergonzoso para mí como académico haber actuado con tanto prejuicio Petro caminó hacia el profesor sin mostrar ninguna superioridad con una actitud sincera y cálida profesor Vázquez por favor no se sienta mal esto no es importante sin embargo esta situación nos enseña lecciones muy importantes primero
la ciencia y las matemáticas son áreas que deben abordarse con humildad no con arrogancia segundo no debemos juzgar a las personas por su apariencia exterior con nuestros prejuicios el auditorio comenzó a aplaudir de pie los aplausos continuaron durante minutos los aplausos no eran solo por el rendimiento matemático sino también por la madurez y humildad mostradas Vázquez bajó la cabeza con vergüenza pero al mismo tiempo también enfrentaba la lección que había aprendido la doctora Carmen Rodríguez tomó el micrófono
señor Presidente le agradecemos por darnos esta valiosa e inolvidable lección como comunidad matemática estamos orgullosos de tenerlo podría compartir con nosotros sus opiniones y políticas sobre la educación matemática Petro tomó el micrófono con gusto las matemáticas no consisten solo en números fórmulas y teoremas abstractos esto es un sistema de pensamiento una metodología para resolver problemas el arte de buscar la verdad tenemos que fortalecer fundamentalmente la educación matemática en nuestro país porque en el siglo 21 el conocimiento matemático
es absolutamente necesario para la libertad la democracia y el progreso social un estudiante se levantó valientemente señor Presidente cómo usa las matemáticas en su vida política diaria en sus procesos de toma de decisiones puede darnos ejemplos concretos excelente pregunta respondió Petro con entusiasmo detrás de cada decisión política hay un modelo matemático un cálculo un análisis usamos programación lineal al hacer planificación presupuestaria aplicamos teoría de optimización en el diseño de programas sociales
resolvemos sistemas de ecuaciones diferenciales en políticas ambientales por ejemplo para reducir las tasas de pobreza resolvemos problemas de optimización restringida con el método de multiplicadores de la grange a qué áreas asignar cuántos recursos qué programas serán más efectivos otro estudiante preguntó puede darnos ejemplos de los modelos matemáticos que usa en sus políticas económicas por supuesto usamos ecuaciones diferenciales estocásticas para el control de la inflación aplicamos teoría de optimización
dinámica en el diseño de política monetaria hacemos modelos de regresión estadística y análisis de series temporales en análisis de distribución del ingreso usamos modelado de la curva de Philips para el equilibrio desempleo inflación y el auditorio estaba encantado nadie había imaginado que un político pudiera tener conocimientos matemáticos tan profundos Vázquez ahora había se había convertido en una persona completamente diferente se levantó había sincero arrepentimiento en su voz señor Presidente después de esta conversación
no solo mi perspectiva de las matemáticas sino también de las personas y la vida ha cambiado completamente pido disculpas una y otra vez por la falta de respeto menosprecio y prejuicio que le mostré esto es muy vergonzoso para mí el profesor dijo Petro con una sonrisa cálida poniendo su mano en el hombro de Vázquez por favor no se culpe tanto es muy normal y necesario que los científicos sean escépticos que cuestionen pero es muy importante tener cuidado con la diferencia entre duda y prejuicio pensamiento crítico y menosprecio
usted es un matemático y académico muy valioso estoy seguro de que después de este evento será aún más valioso tanto científica como humanamente cuando la parte oficial del Congreso terminó mientras el auditorio se vaciaba docenas de personas hicieron fila para hablar con Petro estudiantes profesores investigadores periodistas todos habían sido impactados por este inesperado conocimiento matemático y querían obtener más información un estudiante de maestría se acercó la admiración brillaba en sus ojos señor Presidente
como estudiante que estudia matemáticas realmente estoy muy impresionado cómo aprendió conocimientos de nivel tan avanzado cuáles son sus consejos para nosotros en este tema curiosidad respondió Petro pensativamente el mayor secreto para aprender matemáticas es la curiosidad y por supuesto trabajo disciplinado y continuo todavía Leo libros de matemáticas todos los días trato de aprender nuevas teoría por las noches a pesar del cansancio del día definitivamente estudio matemáticas durante una hora el joven estudiante se sintió aún más curioso
de qué fuentes estudia hay libros que pueda recomendarnos el libro principios of mathematical analysis de rudin la obra topology de munkres el estudio introduction to Smooth manifolds de lee para matemáticas económicas el libro microeconomics theories de mas coles es muy valioso pero lo más importante es integrar el pensamiento matemático en la vida diaria mientras tanto el doctor Vázquez se acercó a Petro después del Congreso había una expresión de profundo arrepentimiento y respeto en su rostro señor Presidente
este evento fue un verdadero punto de inflexión para mí aprendí a ser más humilde hacia mis estudiantes hacia las personas no sé cómo agradecerle profesor dijo Petro con una sonrisa sincera los más grandes matemáticos los más grandes científicos son también los más humildes incluso Einstein dijo cuanto más aprendo mejor entiendo cuán poco sé Hawking también dijo nuestro mayor enemigo no es nuestra ignorancia sino las cosas que creemos saber Vázquez asintió con la cabeza tiene razón durante años me he enfocado en aplastar
a mis estudiantes en humillarlos pero las matemáticas existen para elevar a las personas no para degradarlas exactamente las matemáticas son una fuerza democratizadora hace a todos iguales porque ante las matemáticas nadie tiene privilegios 2+2=4 más es tanto para ricos como para pobres tanto para poderosos como para débiles mientras tanto un periodista se acercó señor Presidente este evento causará gran revuelo en los medios por qué no destacó antes este tipo de conocimientos en su carrera política Petro respondió con una expresión pensativa
porque la política no se hace para hacer espectáculo sino para servir mi conocimiento matemático es más una herramienta que uso para gobernar mejor el país que un hobby especial para mí lo realmente importante es cómo usas este conocimiento cómo beneficias a la sociedad el periodista continuó cómo planea usar este conocimiento matemático en sus políticas educativas en el futuro democratizaremos la educación matemática cada niño sin importar su estatus social tiene derecho a acceder a una educación matemática de calidad aumentaremos
el número de nuestros profesores de matemáticas fortaleceremos su educación haremos que las matemáticas sean encantadoras no aterradoras mientras se desarrollaban estas conversaciones los académicos que aún permanecían en el auditorio discutían entre ellos el rendimiento de Petro la doctora Carmen Rodríguez se dirigió a la doctora Martínez Isabel llevo 30 años en esto nunca había visto algo así este hombre realmente sabe matemáticas no solo las memorizó yo también quedé muy impresionada Carmen especialmente su explicación sobre la curvatura de Raman
a veces ni siquiera puedo explicar tan claramente a mis estudiantes de licenciatura otro profesor se unió a ellos y lo más importante no mostró arrogancia incluso cuando Vázquez trató de humillarlo se comportó respetuosamente la doctora Martínez asintió esta es la señal de la verdadera sabiduría el conocimiento no debe hacer a la persona arrogante debe hacerla humilde mientras tanto Petro conversaba con un pequeño grupo de estudiantes un estudiante del departamento de matemáticas preguntó señor Presidente cuando estudia matemáticas
qué temas le resultan más desafiantes teoría cuántica de campos sonrió Petro especialmente temas de teoría gauge ecuaciones de Jean Mills ruptura espontánea de simetría todavía tengo mucho que aprender en estos temas otro estudiante además de matemáticas en qué otros campos científicos se interesa teoría de sistemas complejos teoría del caos análisis de redes sociales estas disciplinas son muy importantes para entender la sociedad un país es en realidad un sistema dinámico muy complejo mientras se desarrollaban estas conversaciones
Vázquez permanecía silenciosamente en una esquina tratando de digerir lo que había vivido lo que pasaba por su interior era complejo vergüenza admiración arrepentimiento pero al mismo tiempo también una nueva comprensión Petro notó la situación de Vázquez y se acercó a él profesor está todo bien señor Presidente yo estoy cuestionando reflexionando sobre mis propios comportamientos los errores que he cometido durante años el profesor cometer errores es humano lo importante es aprender de nuestros errores usted es un académico muy valioso
estoy seguro de que saldrá fortalecido de esta experiencia Vázquez dirigió sus ojos a Petro somos afortunados de tener un líder como usted después de este evento revisaré mi relación con mis estudiantes eso es muy hermoso la educación existe para elevar no para humillar cada estudiante es un genio potencial cuando el congreso terminó completamente mientras Petro se preparaba para abandonar el auditorio el comité organizador se acercó a él doctora Martínez señor Presidente muchas gracias por participar en este congreso
y por este hermoso evento que vivimos consideraría dar un seminario de matemáticas en nuestra universidad en el futuro Petro sonrió por supuesto estaré encantado de participar en cualquier proyecto relacionado con la educación a la mañana siguiente este evento se había convertido en la agenda principal de los medios colombianos en las redes sociales el hashtag crack Presidente matemático se había vuelto trending topic los videos habían sido vistos millones de veces en las noticias de televisión los analistas
hacían comentarios este evento mostró que Petro no es solo un líder político sino también intelectual no usó su conocimiento matemático para propaganda política esto es muy importante la paciencia y comprensión que mostró hacia Vázquez es señal de verdadero liderazgo en la oficina de Vázquez en la universidad el teléfono no paraba de sonar estudiantes mis colegas medios de todos venían las mismas preguntas una de sus estudiantes preguntó profesor habrá algún cambio en sus clases después de este evento Vázquez respiró profundamente
sí María de ahora en adelante mientras enseño matemáticas también enseñaré humildad las matemáticas existen para hacer crecer a las personas no para disminuirlas mientras tanto Petro sentado en su mesa llena de libros de matemáticas en el palacio presidencial trabajaba en nuevos modelados de políticas sociales su secretario entró señor Presidente llamaron de la Universidad Nacional quieren nombrarlo profesor honorario de matemáticas Petro sonrió gracias pero yo ya soy un estudiante al servicio del pueblo eso es suficiente
este evento se discutió durante mucho tiempo en la Universidad Nacional y en toda Colombia Vázquez ahora mostraba un enfoque mucho más humilde en sus clases siempre les decía a sus estudiantes las matemáticas no deben hacernos arrogantes deben hacernos humildes nunca juzguen a nadie por su apariencia exterior los más grandes genios a veces pueden verse de lo más ordinario Petro después de este evento desarrolló políticas fundamentales que fortalecían la educación matemática en las universidades lanzó el programa matemáticas para todos
duplicó el número de profesores de matemáticas dio apoyo estatal a las olimpiadas de matemáticas las matemáticas son el fundamento de la democracia decía en sus discursos porque las matemáticas son el arte de buscar la verdad y las sociedades democráticas deben ser sociedades que buscan la verdad el video del Congreso comenzó a usarse como referencia a nivel mundial en el tema de educación matemática en universidades como Harvard Emory Stanford este video se usaba en clases tituladas matemáticas y humildad entre los comentarios
el más repetido era la verdadera sabiduría pasa por la humildad el verdadero liderazgo pasa por servir este evento pasó a los registros como una de las anécdotas más hermosas de la historia de las matemáticas que mostraba no solo la importancia del conocimiento matemático sino también cuán importante es el carácter el doctor Alejandro Vázquez estaba de pie frente a su clase de geometría diferencial pero ahora todo era diferente sus estudiantes ya no lo miraban con miedo sino con respeto y afecto hoy vamos a estudiar las variedades de ryman
comenzó con una sonrisa cálida pero antes quiero recordarles algo que aprendí hace unos meses el conocimiento sin humildad es peligroso las matemáticas nos enseñan no solo a calcular sino a ser mejores personas una estudiante levantó la mano profesor es cierto que el Presidente realmente sabía todas esas fórmulas Vázquez asintió no solo las sabía las entendía profundamente y lo más importante me enseñó que la verdadera grandeza no está en humillar a otros sino en elevarlos en el palacio presidencial Petro terminaba de revisar un nuevo modelo matemático
para la distribución de recursos educativos su asesor entró con estadísticas alentadoras señor Presidente las inscripciones en carreras de matemáticas han aumentado un 340% desde aquel congreso los jóvenes dicen que se inspiraron en su ejemplo Petro sonrió ese es el verdadero éxito no ganar un debate sino inspirar a la próxima generación el legado de aquel viernes en la Universidad Nacional se había extendido mucho más allá de las matemáticas se había convertido en un símbolo de que la verdadera educación combina conocimiento con carácter
inteligencia con humildad y que los líderes más grandes son aquellos que enseñan con el ejemplo en las aulas de todo el país tanto estudiantes como profesores recordaban aquella lección que antes de enseñar cualquier fórmula debemos enseñar respeto antes de resolver cualquier ecuación debemos resolver nuestro ego y que el conocimiento más valioso no está en los libros sino en la sabiduría de saber cuándo hablar y cuándo escuchar cuándo enseñar y cuándo aprender la historia del Congreso se había convertido en leyenda
pero su mensaje seguía vivo que en un mundo que a menudo confunde información con sabiduría y conocimiento con carácter todavía existen líderes que entienden que la verdadera grandeza viene de servir no de dominar de elevar no de humillar de unir el conocimiento con la humildad en una síntesis perfecta que transforma no solo mentes sino corazones